Question

Determine a lei que define a função quadrática f, sabendo que f (0) = 1, f (1) = 3 e f (-1) = 1 

Answer 1

Observando os dados da questão destaca-se os pontos (0,1) e (1,3)...e outro;
mas teremos esses dois pontos como referência;
1. daí é só utilizar um artifício de matrizes, que é bem interessante. Determinante!
| 0 1 1| 0 1
|1  3 1| 1 3
|x  y 1| x y  multiplicando nas suas devidas proporções, fica assim:
3x + 0 + 1 - 0 - x - y = 0 >>>>>>>>>. y=2x+1