Question

determine a fracao equivalente a cinco setimos cuja soma dos termos seja sessenta

Answer 1

Conforme cálculos abaixo, a fração equivalente é     $\large \dfrac{25}{35}$

Precisamos encontrar uma fração equivalente, que são aquelas que representam a mesma parte do todo, ou seja, se dividirmos o numerador pelo denominador de cada uma, o resultado será o mesmo.

Vamos montar um sistema de equações, onde incógnitas iguais têm o mesmo valor em todas as equações:

$\large 1^a)~~ \dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{7} \implies 7x =5y$

$\large 2^a)~~ x + y = 60 \implies x = 60 - y$

Substituindo esse valor de x, na 1ª)

$\large 7x = 5y$

$\large 7.(60-y) =5y$

$\large 420 - 7y= 5y$

$\large 420 = 5y + 7y$

$\large 12y = 420$

$\large y = \dfrac{420}{12}$

$\large \boxed{y = 35}$

Agora que já conhecemos o valor de y, basta substituí-lo em uma das equações, por exemplo na 2ª)

$\large x + y = 60$

$\large x + 35 = 60$

$\large x = 60 - 35$

$\large \boxed{x = 25}$

Voltando à fração equivalente:

$\large \dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{7}$

Substituindo x e y:

$\large \dfrac{25}{35} = \dfrac{5}{7}$

Pois

 $\large \dfrac{5}{7} . \dfrac{5}{5} =\dfrac{25}{35}$       e      $\large x + y = 25 + 35 = 60$

Veja mais sobre frações equivalentes em:

→ https://brainly.com.br/tarefa/51112671

→ https://brainly.com.br/tarefa/47233042

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\frac{5}{7} = \frac{25}{35}$

$25 + 35 = 60$