Question

Determine a equação da reta que passa pelo ponto (1; 2) e é perpendicular à reta de equação x+2y-3=0. (ajudem pvf é pra hoje)

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá,  duas retas são perpendiculares quando o produto dos seus coeficientes angulares é igual a -1 (partindo dessa informação), observe:

$x+2y-3=0\Rightarrow 2y=-x+3\Rightarrow y=\frac{-x+3}{2}\Rightarrow m_1=-\frac{1}{2}$ (coeficiente angular)

calculemos o coeficiente angular da reta procurada, $m_1\cdot m_2=-1\Rightarrow \frac{-1}{2}\cdot m_2=-1 \Rightarrow m_2=2$

escrevemos agora a equação procurada que passa pelo ponto (1,2)

$y=mx+b\Rightarrow y=2x+b\Rightarrow 2=2(1)+b\Rightarrow b+2=2\Rightarrow b=0$

$\fbox{y = 2x}$

um abração