Question

determine a área de um triangulo isósceles, sabendo que sua base mede 6a e a soma dos lados congruentes 10a.

Answer 1

Resposta:

Teorema de Heron:

2p = a' + b' + c',  então a área da região triangular é dada por

A = √p(p − a')(p − b')(p − c')

b+c=10a ==>b=c=5a

a'=6a

2p=10a+6a=16a  ==>p=8a

A = √8a(8a − 6a)(8a − 5a)(8a − 5a)

A = √8a(2a)(3a)(3a)

A = √144a⁴

A = 12a² unid. área

ou poderíamos ter encontrado a altura

(5a)²=(3a)²+h

25a²=9a²+h²

h=4a

Área =base *altura/2 = 4a*6a/2  = 12a² unid. área