Question

Determinar a equação da circunferência
que passa pela origem do sistema cartesiano
e cujo centro é o ponto de coordenadas (4,
-3).
(A) x2 + y2 +16x + 12y = 0
(B) x2 + y2 +16x - 12y= 0
(C) x2 + y2 +12x + 16y = 0
(D) x2 + y2 - 12x + 16y = 0
(E) x2 + y2 +12x - 16y = 0​

Answer 1

Como o centro da circunferência tem coordenadas (4,-3), a equação reduzida da circunferência pode ser escrita por:

(x-4)²+(y+3)²=r², em que r é o raio da circunferência.

Como essa circunferência passa pela origem, o ponto (0,0) faz parte da circunferência:

(0-4)²+(0+3)²=r²

r²=16+9=25

r=5

Substituindo na forma reduzida:

(x-4)²+(y+3)²=25

x²-8x+y²+6y+16+9=25

x²-8x+y²+6y=0

(não entendi por que não coincidiu com nenhuma alternativa)