Question

Desejando-se obter uma mistura de café com leite, com proporções iguais, e temperatura final de 50°C, qual deve ser a temperatura do café adicionado ao leite, se este (o leite) esta a 30°C.​

Answer 1

O calor inicial do café deverá ser 26 graus.

Equilíbrio térmico é quando dois líquidos ao serem misturados trocam calor até que os dois tenham a mesma temperatura.

Nesse caso, o equilibrio se dará aos 50 graus.

A fórmula utilizada para mudanças de temperatura é:

$Q_{1}=Q_{2}$

$Q=m\times c \times t$

onde

Q= quantidade de calor

m= massa

c= calor especifico

t= variação da temperatura ( temp. final - temp. inicial)

Sabemos que a proporção de café e leite são iguais, ou seja, as massas ("m") são as mesmas.

Sendo assim substituimos na fórmula.

Considerando:

O calor específico do café vale 0,5 cal/g °C; e o do leite, 0,6 cal/g °C

$Q=m \times c \times (t_{f}-t_{i})$

-Para o café

$Q=m \times c \times (50-x)$

-Para o leite

$Q=m \times c\times (50-30)$

- Equilibrio Q_{1}=Q_{2}

$0,5 \times (50-x)=0,6 \times (50-30)$

$25-0,5x=30-18$

$[tex]-x= \frac{-13}{0.5} \\ x=26$[/tex]

O calor inicial do café deverá ser 26 graus.