Question

(UEAM) Pretende-se obter a altura aproximada de uma árvore. Com base nos dados apresentados na figura, podemos afirmar que a altura h da árvore, em metros, é:

Answer 1

Boa tarde!

Vamos aplicar a regra da trigonometria que segue pela fórmula:

Sen x° = C.O/hip
Na qual o C.O é a altura. Porém, precisamos encontrar a hipotenusa, então iremos usar cosseno antes.

1) temos que encontrar a hipotenusa:

Cos 30° = C.A/hip
√3/2 = 27/hip
√3 • hip = 2 • 27
√3hip = 54
hip = 54/√3
hip = 54/√3 • √3/√3
hip = 54√3/3
hip = 18√3m

Agora que encontramos hipotenusa, iremos usar Seno:

Sen 30° = C.O/hip
1/2 = h/18√3
18√3 = 2h
18√3/2 = h
h = 9√3 m

Altura = 9√3 metros

Abraço!

Answer 2

Olá.

Foi formado um triângulo retângulo, logo, podemos descobrir a altura (h) a partir do tangente do ângulo de 30°.
$\mathsf{tg\alpha=\dfrac{cateto~oposto}{cateto~adjacente}}\\\\\\\mathsf{tg30^{\circ}=\dfrac{h}{27}}$

Temos, "por regra", uma valor para a tangente de 30°. cito-o abaixo:
$\mathsf{\dfrac{\sqrt3}{3}=\dfrac{h}{27}}\\\\\\ \mathsf{27\cdot\sqrt3=3\cdot h}\\\\ \mathsf{\dfrac{27\cdot\sqrt3}{3}=h}\\\\ \boxed{\mathsf{9\cdot\sqrt3=h}}$

A resposta certa é a alternativa B.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.