Question

de uma PG de ter,os positivos,sabe-se que a1+a2=12 e a3+a4=48, determine a soma dos primeiros 7 termos

Answer 1

a1 + a2 = 12
a3 + a4 = 48

( a1   +   a1.q   )   = 12
( a1.q² + a1.q³ ) =   48
colocando em evidência termos repetidos
a1   ( 1  + q )  = 12
a1q²( 1 +  q )  = 48
cancelando  1 + q   e dividindo  os 2 valores
(a1.q² )/a1 = 48/12 
q² = 4 = 2² 
q = 2 ****


a1 + a1q = 12
a1 + a1.(2)  = 12
a1 + 2a1 = 12
3a1 = 12
a1 = 12/3 = 4 ****

S7 =  a1 ( qⁿ  - 1 )/ ( q - 1 )
S7 =  4 ( 2⁷  - 1 )/ ( 2-1)
S7  = 4.( 128 - 1)/1
S7 = 4 * 127  = 508 **** resposta