Question

De a equação geral da reta em cada caso:

a) A(1 , 1) e B (-1 , -5)=

B) A (-2 ,-2) e B (2 ,4)=

Answer 1

Fatima,

 

A forma ageral reduzida da equação da reta é:

 

y = b + ax

onde:

            b = coeficiente linear

            a = coeficiente angular = (y2 - y1) / (x2 - x1)

 

a) A(1 , 1) e B (-1 , -5)

     a = (- 5 - 1) / (-1 - 1) = -6 / -2 = 3

Em A(1, 1)

                    1 = b + 3(1)

                     b = - 2

        eq reta:

                         y = -2 + 3x

 

b) A (-2 ,-2) e B (2 ,4)

      a = [4 -(-2)] / [2 -(-2)] = 6 / 4 = 3/2

Em B(2, 4)

                   4 = b + 3/2(2) = b + 3

                    b = 1

eq reta:

                         y = 1 + 3/2x

Answer 2

Olá!
Se é uma reta, é uma função do primeiro grau:

$f(x) = ax + b$

 

a) Temos um sistema:

$<var>\left \{ {{1 = a + b} \atop {-5 = -a + b}} \right</var>$

 

Isolando o B:

$<var>\left \{ {{1 = b} \atop {-5 = b}} \right</var>$

$2b = -4$

$b = -2$

 

Agora resolvemos o "a":

$1 = a + (-2)$

$a = 3$

 

Então temos a equação:

$f(x) = 3x -2$

 

b) $<var>\left \{ {{-2 = -2a + b} \atop {4 = 2a + b}} \right</var>$

 

Isolando o B:

$<var>\left \{ {{-2 = b} \atop {4 = b}} \right</var>$

$2b = 2$

$b = 1$

 

Agora resolvemos o "a":

$-2 = -2a + (1)$

$a = \frac{3}{2}$

 

Então temos a equação:

$f(x) = \frac{3}{2}x +1$