Question

determine o valor de x de modo que os termos (x+3) (4x-2) e (x-1) nessa ordem formem uma p.a

Answer 1

A soma dos termos dos extremos é igual a 2 vezes o termo do meio ( isso para calcular PA)

 

(x+3) + (x-1)= 2. (4x-2)

x+3+x-1=8x-4

2x+2=8x-4

2x-8x=-4-2

-6x=-6         .(-1)

6x=6

x=6/6

x=1

Answer 2

O valor de X deve ser igual a 1.

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, como temos uma progressão aritmética, devemos ter uma razão igual entre todos os termos. Logo, a diferença entre dois termos sucessivos deve ser sempre a mesma. A partir disso, podemos calcular o valor de X igualando a diferença entre os dois primeiros termos com a diferença entre os dois últimos termos. Portanto, o valor de X será:

$(4x-2)-(x+3)=(x-1)-(4x-2) \\ \\ 3x-5=-3x+1 \\ \\ 6x=6 \\ \\ x=1$

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