davi propôs o seguinte desafio a seu amigo: Possuo R$ 2.500,00 em cédulas de R$50,00 e de R$100,00, totalizando 33 cédulas. quantas cedulas eu tenho de cada valor?
Soluções para a tarefa
x= notas de 100
y= notas de 50
x+y= 33
100x+50y= 2500
dividimos a segunda equação por -50
x+y= 33
-2x-y= -50
-x= -17 (-1)
x= 17
se x é 17, então
y= 33-x
y= 16.
São 17 cédulas de 100, e 16 cédulas de 50 reais.
Espero ree ajudado!
Das 33 cédulas, 16 são de R$50,00 e 17 são de R$100,00.
Sistema de Equações
Tem-se um sistema quando há duas ou mais equações, com duas ou mais incógnitas, de modo que o calculo de seus termos são dependentes uns dos outros.
Para a resolução deste exercício deve-se analisar as informações de modo a montar um sistema e calcular o que se pede, sendo elas:
- I - Alguém possuí R$2.500,00 divididos em cédulas de R$50,00 e R$100,00;
- II - Ao todo a pessoa possuí 33 cédulas.
Logo, adotando-se as incógnitas x para cédulas de R$50,00 e y para cédulas de R$100,00, tem-se:
I) 50x + 100y = 2500
II) x + y = 33
Afim de facilitar os cálculos, divide-se toda a equação I por 50:
I) x + 2y = 50
Isolando a incógnita x na equação II, tem-se:
x + y = 33
x = 33 - y
Substitui-se o valor de x acima na equação I:
x + 2y = 50
(33 - y) + 2y = 50
33 + y = 50
y = 50 - 33
y = 17
∴ Há 17 cédulas de R$100,00.
Portanto, o número de cédulas de R$50,00 será:
x + 17 = 33
x = 33 - 17
x = 16 cédulas
Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre sistemas no link: brainly.com.br/tarefa/20193733
Bons estudos!
#SPJ2
