Question

Dados os conjutos A= {-1,2,9}, B= {2,9,11} e C= {-1, 0, 9, 11}, determine o conjunto (A - C) U (C-B) U ( A n B n C)​

Answer 1

De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado, chegamos a conclusão de que:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ (A-C) \cup (C - B ) \cup (A \cap B \cap C ) = \{ -1,0,2,9 \} } }$

Um conjunto é uma coleção qualquer de objetos.

Exemplo:

Conjunto das vogais do alfabeto

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A = \{ a,e, i, o, u \} } }$

Conjunto dos números primos

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ B = \{ 2,3,5,7,11,13, \cdots \} } }$

Operações entre conjuntos:

A diferença entre dois conjuntos A e B é o conjunto de todos os elementos de A que não pertencem a B.

$\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf A - B = \{ x \mid x \in A ~~e ~~ x \notin B \} }}$

Exemplo:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf A = \{ 0,1,2,3,4,5,6,7 \} \\ \\ \sf B = \{ 1,3,5,7,9,11 \} \\\\ \sf A-B = \{0,2,4,6 \} \end{cases} } }$

Reunião (ou união) dos conjuntos A e B ao conjunto formado por todos os elementos que pertencem ao conjunto A ou ao conjunto B.

$\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf A \cup B = \{ x \mid x \in A ~~ou ~~ x \in B \} }}$

Exemplo:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf A = \{ 0,1,2,3,4,5,6,7 \} \\ \\ \sf B = \{ 1,3,5,7,9,11 \} \\\\ \sf A \cup B = \{0,1,2,3,4,5,6,7,9,11 \} \end{cases} } }$

A interseção dos conjuntos A e B ao conjunto formado por todos os elementos que pertencem simultaneamente a A e a B.

$\Large \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf A \cap B = \{ x \mid x \in A ~~e ~~ x \in B \} }}$

Exemplo:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf A = \{ 0,1,2,3,4,5,6,7 \} \\ \\ \sf B = \{ 1,3,5,7,9,11 \} \\\\ \sf A \cap B = \{1, 3,5,7 \} \end{cases} } }$

Dados fornecido pelo enunciado:

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf A = \{ -1,2,9 \} \\ \\ \sf B = \{ 2,9,11 \} \\\\ \sf C = \{-1,0,9,11 \} \\ \\ \sf (A-C) \cup (C - B ) \cup (A \cap B \cap C ) \sf\end{cases} } }$

Aplicando a teoria de conjunto, temos.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A- C = \{ 2 \} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ C - B = \{ -1,0 \} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ A \cap B \cap C = \{ 9 \} } }$

$\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf (A-C) \cup (C - B ) \cup (A \cap B \cap C ) = \{ -1,0,2,9 \} }$

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