Question

Dados log2=0,30 e log3=0,48 ; quanto vale
log 108
log 125
log 18

Answer 1

Vamos fatorar cada logaritmando às bases 2 e 3:

108 | 2                        log 108 = log 2² . 3³  (usando a propriedade do produto)
 54  | 2                        log 2² + log 3³ (usando a propriedade da potência)
 27  | 3                     2.log 2 + 3.log 3 (substituindo os valores de log 2 e log 3)
   9  | 3                     2 . 0,30 + 3 . 0,48 = 0,60 + 1,44 = 2,04
   3  | 3
   1  |                            Então:    log 108 = 2,04




18 | 2                        log 18 = log 2 . 3²  (usando a propriedade do produto)
 9  | 3                        log 2 + log 3² (usando a propriedade da potência)
 3  | 3                        log 2 + 2.log 3 (substituindo os valores de log 2 e log 3)
 1  |                          0,30 + 2 . 0,48 = 0,30 + 0,96 = 1,26
 
                                 Então:    log 18 = 1,26