Question

quantos termos tem a pg(2,6,18…)para que a
soma dos seus termos resulte em 177146

Answer 1

Primeiramente, observamos que a razão da P.G. é q = 3. Dito isso, vamos à fórmula da soma dos termos de uma P.G. finita:

$Sn = a1 (q^{n} - 1) / q - 1$

Onde:
Sn ~> soma dos termos (177146)
a1 ~> primeiro termo (2)
q ~> razão (3)
n ~> número de termos (?)

Substituindo:
177146 = 2.(3^n -1) / 3-1
177146 = 3^n - 1
3^n = 177147
3^n = 3^11
n = 11

Espero ter ajudado.
Abraços!