Question

dados log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477 calcule o log 72

Answer 1

Primeiro vamos fatorar 72:

72|2
36|2
18|2
09|3
03|3
01| = 2³ x 3²

log(72) = log(2³ * 3²) = log2³ + log3² = 3*log² + 2*log3 

log(72) = 3*0,301 + 2*0,477 = 0,903 + 0,954 = 1,857

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09/12/2015
Sepauto - SSRC
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Answer 2

Boa noite Igor!

Solução!

Vamos decompor em fatores primos o número 72.

72|2
36|2
18|2
  9|3
  3|3
   1

72=2³.3²

$log72$


$log(2^{3}.3^{2})$


Segunda propriedade operatória dos logaritmos (logaritmo do produto) transformar uma multiplicação em uma soma.

$log2^{3}+log3^{2}$

$3log2+2log3$

Substituindo os valores nos logaritmos.

 $3(0,301)+2(0,477)$

$0,903+0,954=1.857$

Boa noite!
Bons estudos!