Dado z=(2x²-14)+(y²+3y)i; calcule os números reais x e y de forma que: a) z=4+4i b) z=10i
Soluções para a tarefa
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Resposta:
a)
z=4+4i =(2x²-14)+(y²+3y)i
4=2x²-14 ==>2x²=16 ==> x²=8 ==>x²=±√8=±2√2
4=y²+3y
y²+3y-4=0
y'=[-3+√(9+16)]/2=(-3+5)/2=1
y''=[-3-√(9+16)]/2=(-3-5)/2=-4
b)
z=10i=(2x²-14)+(y²+3y)i
2x²-14=0 ==>x²=±√7
10=y²+3y
y²+3y-10=0
y'=[-3+√(9+40)]/2 =(-3+7)/2 =2
y''=[-3-√(9+40)]/2 =(-3-7)/2 =-5
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