Question

Observando a figura abaixo, e sabendo que a raiz quadrada de 3 é aproximadamente 1,73, conclui-se que a altura (h) do edifício é de:

a) 59 m
b) 62 m
c) 71 m
d) 69 m

Answer 1

Resposta:

c) 71 m

Explicação passo a passo:

Olá!

A altura (h) do prédio é de 1,80m + x. Precisamos determinar quanto vale x.

Note que x é um dos lados do triângulo-retângulo próximo ao prédio. Podemos descobrir o valor do x utilizando as relações trigonométricas.

Nesse triângulo-retângulo, tendo como base o ângulo de 60°, o cateto oposto é igual a x e a hipotenusa é igual a 80m. Podemos fazer uma relação com o seno de 60° e as medidas do triângulo:

Sen(60°) = cateto oposto / hipotenusa

Sen(60°) = $\frac{x}{80}$

O seno de 60° é igual a √3/2. Podemos então substituir:

Sen(60°) = $\frac{x}{80}$

$\frac{\sqrt{3} }{2}$ =  $\frac{x}{80}$

O enunciado nos informa que a raiz quadrada de 3 é aproximadamente 1,73. Substituindo:

$\frac{\sqrt{3} }{2}$ =  $\frac{x}{80}$

$\frac{1,73}{2}$ = $\frac{x}{80}$

Agora basta resolver:

$\frac{1,73}{2}$ = $\frac{x}{80}$

2 . x = 1,73 . 80

2x = 138,4

x = 138,4/2

x = 69,2

Sabendo  o valor de x, basta somar com 1,80m:

Altura -> 1,80 + x

Altura -> 1,80 + 69,2

Altura -> 71m

A altura do prédio é de 71m, alternativa C.

Espero ter ajudado!