Question

Dado um ponto A(4,1), determine o ponto P do eixo y tal que a distância entre P é A seja igual a 5cm

Answer 1

√(y+1)²+4²=5²  

y²+2y+1+16=25  

y²+2y-8=0  

∆=2²-4(1)(-8)=  

4+32=36  

y=(-2±√36)/2  

y=(-2±6)/2  

y'=-8/2=-4  

y"=4/2=2  

P(-4,0)  

ou  

P(2,0)                                                                                                             Espero ter ajudado @Bellsilllvabse

Answer 2

As coordenadas do ponto P são (0, -2).

O que é o teorema de Pitágoras?

O teorema de Pitágoras determina que, em um triângulo retângulo (triângulo que possui um dos ângulos sendo reto, com 90°), a soma dos quadrados dos catetos (lados menores) corresponde ao quadrado da hipotenusa (lado maior).

A distância entre dois pontos do plano pode ser obtida utilizando o teorema de Pitágoras, onde a distância entre os pontos é a hipotenusa do triângulo formado, e onde os catetos são as diferenças entre as coordenadas x e y de cada ponto.

Sabendo que a coordenada x do ponto P é 0 (pois está sobre o eixo y), temos que as medidas dos catetos são:

• C1 = 4 - 0 = 4;
• C2 = 1 - Py.

Com isso, utilizando o teorema de Pitágoras, temos:

• 5² = 4² + (1 - Py)²
• 25 - 16 = (1 - Py)²
• 9 = (1 - Py)²
• √9 = 1 - Py
• 3 = 1 - Py
• 2 = -Py
• Py = -2

Portanto, as coordenadas do ponto P são (0, -2).

Para aprender mais sobre o teorema de Pitágoras, acesse:

brainly.com.br/tarefa/46722006

#SPJ2