Question

Dado um plano com equação 5x – 2y + 3z – 7 = 0. Verifique se o ponto P0(2, 7, 4) pertence a esse plano, caso contrário, calcule a distância aproximada entre o plano o ponto P0.

Answer 1

$d(P0, \pi )= \frac{|ax0+by0+cz0+d|}{ \sqrt{a2+b2+c2} } \\ \\ d(P0, \pi )= \frac{|(5*2)-(2*7)+(3*4)-7|}{ \sqrt{5^2+2^2+3^2} } \\ \\ d(P0, \pi )= \frac{ \sqrt{38} }{38} \\ \\ d(P0, \pi )= 0,16$

espero ter ajudado