Question

dadas as funcoes y=x²-2x+3 determine as raizes, a vértice e encontre 7 cordenadas que correspondem a essa funcao no gráfico.
alguém que entenda e consegue fazer passo a passo?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

* Coordenadas do vértice:

Em uma função do 2º grau, as coordenadas do vértice da equação, é dada por:

x=-b/2a e y=-∆/4a

Desse modo, na função y= x² -2x + 3, temos que, as coordenadas do Vértice dessa função é:

$x = \frac{ - ( - 2)}{2 \times 1} = \frac{2}{2} = 1$

Sendo ∆ = b² - 4ac = (-2)² - 4*1*3 = -8

y = -(-8)/(4*1) = 8/4 = 2

Logo as coordenadas do vértice do gráfico dessa função é (x, y) = (1, 2)

# Coordenadas do gráfico:

Pra isso calcule y em função de x, ou seja, atribuindo um valor x, consegue o valor de y.

vamos atribuir a x os valores 1, 2 , 3 , 4 , 5, 6 e 7:

f(1) = 1² -2*1 +3 = 1 -2 +3 = 2 =>> (1, 2)

f(2) = 2² - 2*2 +3 = 4 - 4 +3 = 3 =>> (2, 3)

f(3) = 3² - 2*3 + 3 = 6 =>> (3, 6)

f(4) = 4² - 2*4 +3 = 11 =>> (4, 11)

f(5) = 5² - 2*5 +3 = 18 =>> (5, 18)

f(6) = 6² - 2*6 +3 = 27 =>> (6, 27)

f(7) = 7² -2*7 +3 = 38 ==> (7, 38)

Obs: os resultados entre parenteses são as coordenadas.