Question

Dada que 5^a =3,calcule log base 3 75 em função de a.

Alguns cálculos igualam com log de 3 na base 3, queria saber o pq. Obrigado

Answer 1

log[a] b =log b/log a..................[a] é a base

log[a] a =1 ....................[a] é a bse

log c^b =b*log c

log c*b =log c + log b

log a/b= log a +log b

log₁₀ c  =log c  ..quando a base é 10 não há necessidade de colocar

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Desenvolvimento:

o texto disse que 5^a =3

 ==>log 5^a = log 3

==>a *log 5 =log 3

==>a * log 5/log 3  =1

==>a * log₃ 5 =1

==>log₃ 5 =1/a

log₃ 75  = log₃ (5²*3) 

 = log₃ 5² + log₃ 3

=2* log₃ 5 + log₃ 3

=2a +1  é a resposta