Question

dada a função f(x,y,z)= x2+y2+z2 assinale a alterntiva com o valor correto desta função f no ponto (-1,3,-2)

Answer 1

D)
$\sqrt{?} ( - 1) {}^{2} +(3) ^{2} + ( - 2) \\ \\ ^{2}$
=

Answer 2

A função f(x,y,z)= x²+y²+z² no ponto (-1,3,-2) assumi valor igual a 14.

Funções com Três Variáveis

Em uma função com três variáveis cada ponto do domínio corresponde um único número real, ou seja, f: (x,y,z) ∈ D ⊆ R.

As aplicações das funções com três variáveis podem ser vistas nos mapas de relevo (altitude em função da posição no plano), gráficos de pressão em um fluido em função da posição P(x,y,z) entre outros.

Resolução

Para solucionar a questão, basta substituir as coordenadas solicitadas na função, logo:

$f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2~~~\Rightarrow f(-1,3,-2)=(-1)^2+(3)^2+(-2)^2\\\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ \boxed{\begin{array}{lr}\boxed{\begin{array}{lr}f(-1,3,-2)=14\end{array}}\end{array}}$

Portanto, na coordenada (-1,3,-2) a função é igual a 14.

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