Question

dada a função f(x) = 4x-16, determine:
a) o zero da função
b) a função é crescente ou decrescente
c) o estudo do sinal desa função
d) o valor em que o grafico intercepta o eixo y:
e) faça o esboço do gráfico com os pontos dos itens A e D desse exercício

Answer 1

a) O zero da função: 4x - 16 = 0 => 4x = 16 => x = 16/4 => x = 4
b) Como a = 4 é maior que zero, a função é crescente.
c) ......................4.....................
              -                   +
Para x < 4 => f(x) < 0
Para x = 4=>  f(x) = 0
Para x > 4 => f(x) > 0

d) O gráfico intercepta o eixo y, quando x = 0
    f(0) = 4.0 - 16 => f(0) = -16
    Intercepta y no ponto (0, -16)
e) gráfico não é possível por aqui.

Answer 2

a) Zero da função:
Vamos começar pela sua definição, "é/são um ponto/pontos em que gráfico toca nos eixo dos XX ou abcissa" É obtido quando o valor de y=0.
Portanto:
f(x) = 4x-16 seja y=f(x)=0
0=4x-16 → 4x-16=0 → 4x=16 → x=16/4
→ x=4 . Zero da função é x=4.

b) A forma canônica de uma função do primeiro (como a que nós temos no exercício) é dada por: y=ax+b. Um gráfico é crescente ou é decrescente dependendo do sinal do valor de "a"(coeficiente angular), pelo que:
- se "a" é positivo, a função é monótona crescente.
-se "a" é negativo, a função é monótona decrescente.

Na nossa função f(x) = 4x-16, o valor de a=+4, é positivo, logo a função é monótona crescente.

c) A função é negativa para x € ]-oo; 4 [ e positiva para x €] 4;+oo [

d) Esse valor é obtido quando x=0, também é designado por "ordenada na origem". Mas também conhecendo a fórmula canônica y=ax+b, esse valor é igual ao coeficiente "b".
Portanto:
f(x) = 4x-16, seja x=0
f(0) = 4×0-16 → f(0)=-16.

e) O esboço do gráfico da função. É só graduar o S.C.O(Sistema Cartesiano Ortogonal) e no eixo dos xx, no ponto 4 marcar um ponto, no eixo dos yy no ponto -16 marcar outro ponto. Depois disso una os dois pontos (por meio do traçado de uma reta). Você consegue!

Espero ter sido útil!