Question

Dada a equação do 2º grau 2x² - 8 =
0, podemos afirmar que o conjunto
de soluções dessa equação é igual a:
A
S = {-2, 2}
B
S=
{-4,4}
D
S = {0, 4)
C
S = {-1, 1}
E
S = {0, 2}

Answer 1

Utilizando a fórmula de Bhaskara, encontramos que o conjunto solução da equação é S = {-2, 2}, conforme a primeira alternativa.

Equação do 2º grau

É toda equação que pode ser representada na forma de ax² + bx + c, em que a, b e c são chamados de coeficientes.

Para resolver equações do tipo, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara, dada por:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\\\\\Em~que~\Delta = b^{2} - 4ac$

Resolução do exercício

Analisando a equação dada, temos que:

• a = 2
• b = 0
• c = -8

Calculando  o valor de Δ:

$\Delta = b^{2} - 4ac\\\Delta = 0^{2} - 4 . 2 . (-8)\\\boxed{\Delta = 64}$

Substituindo na fórmula:

$x = \dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\\\\\x = \dfrac{-0 \pm \sqrt{64} }{2 . 2}\\\\x = \dfrac{\pm~8}{4}\left\{\begin{matrix}x_{1}= \dfrac{8}{4}\rightarrow \boxed{x_{1} = 2}\\ \\x_{2} = -\dfrac{8}{4} \rightarrow \boxed{x_{2} = -2}\end{matrix}\right.$

O conjunto solução da questão é S = {-2, 2}, conforme a primeira alternativa.

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