Question

Considere um conjunto de dados de 32 carros, incluindo o tempo, em segundos, para percorrer um quarto de milha. A média de tempo dos dados é 17,85 segundos e o desvio padrão é 1,79 segundo. O score z de um carro que percorre um quarto de milha em 16,06 segundos é​

Answer 1

O score z do carro observado nesse conjunto de dados é z=−5,65

Score z do carro no conjunto de dados estudado

O z-score é uma número que indica quantos desvios padrão um dado, retirado de um conjunto de dados, dista da média dos valores desse conjunto. É importante observar que os dados desse conjunto devem ser normalmente distribuídos.

O score z calculado a partir de um conjunto de dados (amostra) é dado por:

$z = \frac{x-m}{\frac{s}{\sqrt{n} } }$

Onde:

x = valor observado

m=média dos dados

s= desvio padrão dos dados da amostra

n=tamanho da amostra

Calculamos o valor de z aplicando os valores dados do problema:

• média de tempo do conjunto de dados para percorrer um quarto de milha: 17,85

• tempo do carro observado: 16,06

• desvio padrão do conjunto de dados: 1,79
• numero de carros do conjunto de dados: 32

z=$\frac{16,06-17,85}{\frac{1,79}{\sqrt{32} }}$

z=−5,65

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