Considere um chuveiro elétrico com os seguintes valores nominais: 5400W-4400W/220V e determine:
A - A corrente nominal do chuveiro nas posições inverno e verão;
B - A energia absorvida em 15 minutos com o chuveiro na posição inverno;
C -O custo mensal (30 dias) para uma família de 06 pessoas, cada uma tomando um banho diário de 15 minutos com o chuveiro na posição inverno, considerando o custo de 1kWh igual a R$0,25;
D -Idem letra C, porém com o chuveiro na posição verão;
E - A resistência do chuveiro na posição inverno e verão;
F -A potência dissipada, na posição inverno, se for ligado em 127V;
G -A resistência que deveria ser instalada no chuveiro para que, quando ligado em 127V, dissipe a mesma potência que em 220V.
Soluções para a tarefa
Vamos calcular letra por letra, utilizando as fórmulas e teorias de Potência Elétrica nos circuitos.
A) Na posição inverno, aplicando a fórmula para Potência Elétrica:
I = P/U = 5400/220 = 24,55A
Na posição verão:
I = P/U = 4400/220 = 20A
B) Na posição inverno, teremos a seguinte energia absorvida, transformando o tempo de 15min para 15/60 = 0,25 horas:
W = P*Δt = 5400*0,25 = 1350 J
C) O consumo diária da família, em kWh, vai ser, no inverno:
W = N*P*Δt, onde N é o numero de pessoas, P a potência do chuveiro e t o tempo que cada uma utiliza o chuveiro. Sendo assim:
W = 6*0,25*5400 = 8100 Wh = 8,1 kWh por dia.
No mês, teremos o total: W = 8,1*30 = 243 kWh.
Como cada kWh custa R$0,25, teremos o custo mensal de: 243*0,25 = R$60,75.
D) Com o chuveiro na posição verão, vamos ter:
W = N*P*Δt = 6*0,25*4400 = 6600 Wh = 6,6 kWh por dia.
No mês, vamos ter o total: W = 6,6*30 = 198 kWh
Como cada kWh custa R$0,25, teremos o custo mensal de: 198*0,25 = R$49,50.
E) Na posição inverno, aplicando a variante da fórmula de potência elétrica:
P = U²/R
R = U²/P = (220)²/5400 = 8,96 Ω
Já na posição verão, temos:
R = U²/P = (220)²/4400 = 11Ω
F) Se ligarmos o chuveiro em 127V, vamos dissipar:
P = U²/R = (127)²/8,96 = 1800,11 W
Vale ressaltar que, dependendo da qualidade do material, o chuveiro pode vir a queimar nesta configuração.
G) Para dissipar a mesma potência, vamos igualar a potência anterior com a nova potência, no inverno:
P = P'
5400W = U²/R
R = U²/5400 = (127)²/5400 = 2,99 = 3 Ω.
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