Question

Considere os seguintes conjuntos:
A = {x ∈ ℕ | x é múltiplo de 6}
B = {x ∈ ℕ | x é múltiplo de 15}
C = {x ∈ ℕ | x é múltiplo de 21}
Assim, A ∩ B ∩ C = {x ∈ ℕ | x é múltiplo de n}.
Determine o número n.

Answer 1

Resposta:

210

Explicação passo-a-passo:

Note que queremos saber a interseção entre os 3 conjuntos. Ou seja, queremos saber qual número começa a ser múltiplo dos 3 números que dão partida a cada conjunto simultaneamente. Perceba, então, que precisamos achar o MMC (MÍNIMO MÚLTIPLO COMUM) de 6, 15, 21:

6, 15, 21 | 3

2, 5, 7 | 2

1, 5, 7 | 5

1, 1, 7 | 7

1, 1, 1 | →→ 3 × 2 × 5 × 7 = 210

Logo, a interseção entre A, B e C é x | x é múltiplo de 210.

Portanto, n = 210.