Question

Considere o sistema linear nas variáveis x, y e z I x + 2y + 3z = 20 [7 x + 8y - mz = 26, onde m é um número real. Sejam a < b < c números inteiros consecutivos tais que (x,y,z) = (a,b,c) é uma solução desse sistema. O valor de m é igual a a) 3. b) 2. c) 1. d) 0.

Answer 1

Se temos que a, b e c são números consecutivos, então quer dizer que temos (x, y, z) = (a, b, c) = (a, a+1, a+2). Substituindo na primeira equação:

x + 2y + 3z = 20
a + 2(a+1) + 3(a+2) = 20
a + 2a + 2 + 3a + 6 = 20
6a = 20 - 8
6a = 12
a = 2

Desta forma, temos: a = 2, b = 3 e c= 4, e também x = 2, y = 3, z = 4.
Substituindo estes valores na segunda equação:
7x + 8y - mz = 26
7(2) + 8(3) - m(4) = 26
14 + 24 - 26 = 4m
12 = 4m
m = 3

Resposta: letra A

Answer 2

Resposta:

Alternativa A

Explicação:

x + 2y + 3z = 20

a + 2(a+1) + 3(a+2) = 20

a + 2a + 2 + 3a + 6 = 20

6a = 20 - 8

6a = 12

a = 2

Desta forma, temos: a = 2, b = 3 e c= 4, e também x = 2, y = 3, z = 4.

Substituindo estes valores na segunda equação:

7x + 8y - mz = 26

7(2) + 8(3) - m(4) = 26

14 + 24 - 26 = 4m

12 = 4m

m = 3