Question

Considere a função de dominio real definida por f(x)

Answer 1

A alternativa D é a correta. O valor do domínio quando a função atinge o valor de máximo ocorre para um valor de abscissa entre [0, 1]. A partir da determinação da abscissa do vértice da parábola, podemos determinar a resposta correta.

O enunciado completo da questão é dado por: "Considere a função de domínio real definida por f(x) = -x² + x + 12. Determine, entre os intervalos abaixo, aquele ao qual pertence o valor do domínio com imagem máxima na função.

• (A) (-3,-2]
• (B) (-2,-1]
• (C) (-1,0]
• (D) [0, 1]
• (E) [1,2]​"

Vértice da parábola

As coordenadas do vértice de uma função quadrática podem ser determinamos pelas fórmulas:

• Abscissa do vértice: Xᵥ = -b/(2⋅a)

• Ordenada do vértice: Yᵥ = -Δ/(4⋅a) = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

Do enunciado, queremos o valor do domínio quando a função atinge o valor de máximo, ou seja, o valor da abcissa do ponto de máximo. Assim, calculando o valor de Xᵥ:

Xᵥ = -b/(2⋅a)

Xᵥ = -(1)/(2⋅(-1))

Xᵥ = -(1)/(-2))

Xᵥ = -(1)/(-2))

Xᵥ = 1/2

Sabendo que 1/2 = 0.5, o único intervalo que contem o valor de Xᵥ é [0, 1]. A alternativa D é a correta.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

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