Question

Considerando-se que a concentração de determinada substância no corpo humano é dada, em miligramas, por C(t) 15 2^-(t/4), sendo t ≥ 0 o tempo, em horas, contado desde a ingestão da substância, é correto afirmar: (01) A concentração inicial da substância é igual a 30mg.

Answer 1

01) INCORRETA.
A concentração inicial é dada por C(0):
$C(0) = 15*2^{- \frac{0}{4} } \\ C(0) = 15*1 = 15mg$

02) CORRETA
Duas após a ingestão, a concentração é C(2):
$C(2) = 15*2^{- \frac{2}{4} } \\ C(2) = 15* \frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{15}{ \sqrt{2} } mg$

04) INCORRETA
Como C(0) = 15 e C(t) é uma exponencia negativa, temos que em t = +∞, a função decresce até 0 mas nunca atinge 0. O intervalo é ]0,15].

08) CORRETA
C(t) é uma exponencial negativa, portanto, ela é decrescente.

16) CORRETA
$C(t) = 15*2^{- \frac{4log_{2}( \frac{15}{k} )}{4} } \\ \\ C(t) = 15* \frac{1}{2^{log_{2}( \frac{15}{k})}} \\ \\ C(t) = 15*\dfrac{1}{ \dfrac{15}{k} } \\ \\ C(t) = k$

32) CORRETA
C(0) = 15
C(4) = 15/2
C(8) = 15/4

64) INCORRETA.
C(0) = 15
C(2) = 15/√2
C(4) = 15/2
C(6) = 15/2√3
C(8) = 15/4

Não forma uma progressão aritmética.