Question

Sobre números reais, é correto afirmar: (01) O produto de dois números racionais quaisquer é um número racional. (02) O produto de qualquer número inteiro não nulo por um número irracional qualquer é um número irracional. (04) O quadrado de qualquer número irracional é um número irracional. (08) Se o quadrado de um número natural é par, então esse número também é par. (16) Todo múltiplo de 17 é um número ímpar ou múltiplo de 34. (32) A soma de dois números primos quaisquer é um número primo. (64) Se o máximo divisor comum de dois números inteiros positivos é igual a 1, então esses números são primos.

Answer 1

Olá!

Vamos analisar as afirmações:

(01) O produto de dois números racionais quaisquer é um número racional.

- Essa afirmação é verdadeira. Um número racional é um número que pode ser representado na forma de uma fração. Lembre-se que números inteiros também são considerados números racionais. Sendo assim, o produto de dois números racionais quaisquer também será um número racional!

(02) O produto de qualquer número inteiro não nulo por um número irracional qualquer é um número irracional.

- Essa afirmação é verdadeira. Um número irracional é um número que não pode ser "encontrado" pela divisão entre dois números inteiros, de uma forma genérica, um número irracional é um número "quebrado". Sendo assim, o produto de um número inteiro por um número irracional qualquer também será um número irracional!

(04) O quadrado de qualquer número irracional é um número irracional.

- Essa afirmação é falsa. Os números irracionais estão sujeitos a todas as operações matemáticas, e nem sempre o quadrado de um número irracional será também um número irracional!

(08) Se o quadrado de um número natural é par, então esse número também é par.

- Essa afirmação é verdadeira. O quadrado de um número natural sempre será par pois o expoente é o número 2 (quadrado), que também é um número par!

(16) Todo múltiplo de 17 é um número ímpar ou múltiplo de 34.

- Essa afirmação é verdadeira. Os múltiplos de 17 são os números 1 e o próprio número 17, que são números ímpares e também múltiplos de 34!

(32) A soma de dois números primos quaisquer é um número primo.

- Essa afirmação é falsa. Nem sempre a soma de dois números primos quaisquer resultará em um número primo!

(64) Se o máximo divisor comum de dois números inteiros positivos é igual a 1, então esses números são primos.

- Essa afirmação é falsa. Se máximo divisor comum de dois números inteiros positivos for igual a 1, esses números serão primos entre si e não serão necessariamente números primos.

Portanto, as afirmações corretas são: (1), (2), (8) e (16)

Soma = 1 + 2 + 8 + 16
Soma = 27.