Question

Sobre a função f: [0, 1].àR, representada pelo gráfico ao lado, é correto afirmar:

Answer 1

Analisando cada afirmação:

01)
Percebe-se que a função f(x) assume todos os valores de 0 até 1, portanto Im(f) = [0,1]. CORRETO.

02)
Pelo gráfico, vemos que a função vale 1/2 em dois valores de x: um sendo pouco menor que 1/2 e outro sendo x = 1. INCORRETO.

04)
Pelo gráfico, temos que a função decresce no intervalo [0, 1/2] e cresce no intervalo [1/2, 1]. CORRETO.

08)
A função g(x) = f(-x) está invertendo o valor de x. Quando se inverte o valor de x no argumento da função, seu gráfico é espelhado no eixo y. Ou seja, sua imagem também é o intervalo [0,1]. CORRETO.

16)
f(0) = 1
f(f(0)) = f(1) = 1/2
f(f(f(0))) = f(1/2) = 0

f(1) = 1/2
f(f(1)) = f(1/2) = 0
f(f(f(1))) = f(0) = 1

CORRETO.

32)
Da questão anterior, temos que f o f o f para x = 0 e x = 1 vale 0 e 1, respectivamente. Isto traça uma reta que passa pelos pontos (0,0) e (1,1), definindo a função identidade f(x) = x. CORRETO.