Question

Considerando que a média aritmética dos números
x/3, x/6 e x/9 é igual a sua mediana somada de 1 e que x ∈ R, o valor de x é um
número:
A) ímpar.
B) primo.
C) irracional.
D) divisível por 6.

Answer 1

Resposta:

a) ímpar

Explicação passo a passo:

Inicialmente devemos entender o problema, primeiro, a média aritmética desses números é a soma deles,, dividida pela quantidade de elementos na média, então a média aritmética é $\dfrac{\frac{x}{3}+\frac{x}{6}+\frac{x}{9}}{3}$.

E o enunciado diz que tudo isso é igual a mediada somada de 1, mas o que  mediana significa? Mediana é o simplesmente o valor central de uma sequência de números, ou seja, dispondo dos números em ordem crescente e pegando exatamente o número do meio, na sequência x/9; x/6; x/3 é possível observar que x/6 é a nossa mediana, que devemos somar 1.

Por fim, devemos igualar as expressões e resolver a equação

$\dfrac{\frac{x}{3}+\frac{x}{6}+\frac{x}{9}}{3} =\dfrac{x}{6}$

onde obtemos o resultado de x = 27, que é um número ímpar!