Question

A pergunta 8, me ajudem, preciso da explicação.

Answer 1

Resposta:

d)

Explicação passo a passo:

$\dfrac{x+2}{2} + \dfrac{2}{x-2} = - \dfrac{1}{2}\\ \\ (Igualando \ o \ denominador \ no \ primeiro \ membro)\\ \\ \dfrac{(x+2)(x-2)}{2 ( x-2)} + \dfrac{2.2}{2 ( x-2)} = - \dfrac{1}{2}\\\\ \\ \dfrac{(x^2 -2x + 2x - 4)}{2(x-2)} + \dfrac{4}{2 ( x-2)} = - \dfrac{1}{2}\\\\ \\ \dfrac{(x^2 -4) + 4}{2(x-2)} = - \dfrac{1}{2}\\\\ \\ \dfrac{x^2 }{2(x-2)} = - \dfrac{1}{2}\\ \\ \\ \dfrac{x^2 }{(x-2)} = - \dfrac{1}{1}\\ \\ x^2 = -(x-2)\\ x^2 = -x + 2\\ x^2 + x - 2 = 0$

$\Delta = 1^2 -4.1.(-2) = 1 + 8 = 9\\ x = \dfrac{-1 \pm \sqrt{9}}{2.1}\\ \\ x_1 = \dfrac{-1+3}{2} = \bold{1}\\\\ x_2 = \dfrac{-1-3}{2} = \bold{-2}\\\\ \\ S = \{-2;1\}$