como se calcula a curtose dos Dados: 12, 14, 16, 18, 20 ,22 com a Freqeência: 1,4,6, 10, 7, 2 ?
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Bom dia!
Há duas fórmulas para o cálculo da curtose. Uma leva em consideração somente os quartis 1 e 3 e percentis 10 e 90. Utilizemos esta inicialmente
Onde o numerador é o desvio semi-interquartílico.
Montando-se uma tabela para facilitar os cálculos:
Agora utilizaremos as seguintes 'posições' para o cálculo dos quartis e percentis:
Para Quartil 1, Quartil 3, Percentil 10 e Percentil 90, respectivamente:
Agora basta procurar qual o valor de cada um dos elementos:
Elemento 7,5 = Q1 = 16
Elemento 22,5 = Q3 = 20
Elemento 3 = P10 = 14
Elemento 27 = P90 = 20
Aplicando-se a fórmula:
A curtose tem como parâmetro 0,263 para uma distribuição NORMAL
Se C > 0,263 ==> Platicúrtica
Se C < 0,263 ==> Leptocúrtica
Então, esta curva é PLATICÚRTICA!
Há outra forma de se calcular a curtose, mas envolve o cálculo de momentos em torno da média. Precisamos calcular o Momento de quarta ordem. Então:
Como subtrair um valor de X não altera o valor do coeficiente de momento de curtose, irei adotar 17 (valor próximo ao médio)
Então:
Então, utilizando as seguintes relações podemos calcular o que precisamos:
E:
Então:
Para o momento de curtose:
L=3 ==> mesocúrtica
L<3 ==> platicúrtica
L>3 ==> leptocúrtica
Então esta distribuição é platicúrtica
Espero ter ajudado!
Há duas fórmulas para o cálculo da curtose. Uma leva em consideração somente os quartis 1 e 3 e percentis 10 e 90. Utilizemos esta inicialmente
Onde o numerador é o desvio semi-interquartílico.
Montando-se uma tabela para facilitar os cálculos:
Agora utilizaremos as seguintes 'posições' para o cálculo dos quartis e percentis:
Para Quartil 1, Quartil 3, Percentil 10 e Percentil 90, respectivamente:
Agora basta procurar qual o valor de cada um dos elementos:
Elemento 7,5 = Q1 = 16
Elemento 22,5 = Q3 = 20
Elemento 3 = P10 = 14
Elemento 27 = P90 = 20
Aplicando-se a fórmula:
A curtose tem como parâmetro 0,263 para uma distribuição NORMAL
Se C > 0,263 ==> Platicúrtica
Se C < 0,263 ==> Leptocúrtica
Então, esta curva é PLATICÚRTICA!
Há outra forma de se calcular a curtose, mas envolve o cálculo de momentos em torno da média. Precisamos calcular o Momento de quarta ordem. Então:
Como subtrair um valor de X não altera o valor do coeficiente de momento de curtose, irei adotar 17 (valor próximo ao médio)
Então:
Então, utilizando as seguintes relações podemos calcular o que precisamos:
E:
Então:
Para o momento de curtose:
L=3 ==> mesocúrtica
L<3 ==> platicúrtica
L>3 ==> leptocúrtica
Então esta distribuição é platicúrtica
Espero ter ajudado!
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