Se 9^{n} + 9^{n} + 9^{n}= 3^{2011}, qual é o valor de n?
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Olá,
9 = 3^2
9^n + 9^n + 9^n = 3 × 9^n = 3 × (3^2)^n = 3 × 3^2n = 3^2n+1
3^2n+1 = 3^2011
2n+1 = 2011
2n = 2011-1
2n = 2010
n = 2010/2
n = 1005
9 = 3^2
9^n + 9^n + 9^n = 3 × 9^n = 3 × (3^2)^n = 3 × 3^2n = 3^2n+1
3^2n+1 = 3^2011
2n+1 = 2011
2n = 2011-1
2n = 2010
n = 2010/2
n = 1005
Respondido por
14
9^{n} + 9^{n} + 9^{n}=
3.9^n = 3^2011 ==> 9^n = 3^2011
3
9^n = 3^2011 .3^-1 ==> 9^n = 3^2010
(3^2)^n = 3^2010 ==> 3^2n = 3^2010
2n = 2010 ==> n = 1005
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