Question

como resolver ? :
x+2y+z=8
x+3y-z=4
2x+6y+z=17

Answer 1

Boa noite
Vamos resolver o sistema.
1º)  X+2Y+Z=8
2º)  X+3Y-Z=4
3º)  2X+6Y+Z=17 
Bem! Existem outras formas de resolução de sistemas, entretanto vou resolver por esse método que pessoalmente acho mais fácil.

Para resolver esse sistema,vamos somar a primeira equação com a segunda

1º)  X+2Y+Z=8
2º)  X+3Y-Z=4
      2X+5Y=12
Agora vamos somar a terceira com a segunda. 
      3º) 2X+6Y+Z=17 
       2º)  x+3y-z=4
            3X+9Y=21
Agora nos temos um sistema com duas variáveis, com as equações e pode ser resolvido por substituição ou adição.
Vou resolver pelo método da adição

      2X+5Y=12   (-3)
      3X+9Y=21   (2)
     
     6X-15Y=-36
     6X+18Y=42

18Y-15Y=-36+42
        3Y=6
          Y=6/3
          Y=2
Agora substituindo na equação,vamos achar o valor de x

2X+5Y=12
2X+5(2)=12
2X+10=12
2X=12-10
2X=2
 X=2/2
 x=1
Vamos achar o valor de Z;isolando Z fica.



X+2Y+Z=8
z=8-X-2Y
Z=8-1-2(2)
Z=8-1-4
Z=8-5
Z=3
Logo a solução do sistema é
x=1
y=2
z=3
Boa noite
Bons estudos
Qualquer dúvida é só falar