Question

Como resolver estas expressoes: (3x+5)ao quadrado -(x+10)ao quadrado=0

(4x-12) ao quadrado - (2x+20) ao quadrado=0

Answer 1

Laupiba1, Tem uma propriedadezinha na Matemática que chamamos de Quadrado da soma ou diferença de dois termos. 

Quadrado da soma: Ou posso fazer por uma regrinha ou por produto mesmo. Eu prefiro pela regrinha por achar mais conveniente: Fala assim " O quadrado do primeiro termo MAIS duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o segundo termo ao quadrado". 
Quadrado da diferença: Ou posso fazer por uma regrinha ou por produto mesmo. Eu prefiro pela regrinha por achar mais conveniente: Fala assim " O quadrado do primeiro termo MENOS duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o segundo termo ao quadrado". 

(a+b)² = " O quadrado do primeiro termo MAIS duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o segundo termo ao quadrado". 
a²+2.a.b+b². 

(a-b)²= " O quadrado do primeiro termo MENOS duas vezes o primeiro vezes o segundo,mais o segundo termo ao quadrado". 
a²-2ab+b²

(3x+5)²-(x+10)² = 
vamos fazer separadamente. 
(3x+5)² = (3x)²+3x.5+5² = 9x²+15x+25
(x+10)²= x²-2.x.10 + 10² = x²-20x+100
( 9x²+15x+25) - ( x²-20x+100)= 
 9x²+15x+25 - x²+20x-100 = vamos juntar os termos semelhantes 
9x²-x²+15x+20x+25-100=
$\boxed{8x^2+35x-75 }$


(4x-12)² - (2x+20)² =0

(4x-12)²= (4x)²-2.4x.12+12² = 16x²-96x+144
(2x+20)²= (2x)²+2.2x.20+20² = 4x²+80x+400

16x²-96x+144 -(4x²+80x+400) = 
16x²-96x+144-4x²-80x-400= separar os semelhantes
16x²-4x²-96x-80x-400+144=
$\boxed{12x^2-176x-256}$