Question

alguém me ajuda, pfvr

Answer 1

√11)  EQUAÇÃO biquadrada  ( 4 raizes)

TRANFORMAR em equação do 2º grau
faremos
z⁴ = x²
z² = x
assim

z⁴ - 13z² + 36 = 0
x² - 13x + 36 = 0
a = 1
b = - 13
c = 36
Δ = b² - 4ac
Δ = (-13)² - 4(1)(36)
Δ = + 169 -  144
Δ =  25 -----------------------------> √Δ = 5 porque √25 = 5
se
Δ > 0 (duas RAIZES diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
x = ----------------
              2a

x' = - (-13) - √25/2(1)
x' = + 13 - 5/2
x' = 8/2
x' = 4
e
x" = - (-13) + √25/2(1)
x" = + 13 + 5/2
x" = 18/2
x" = 9

VOLTANDO na TRANFORMação
para
x = 4

z² = x 
z² = 4
z = + - √4        lembrando que √4 = 2
z = + - 2
e
para
x = 9
z² = x
z² = 9
z = + - √9         ( √9 = 3)
z = + - 3

AS QUATROS RAIZES
z' = -3
z" - 2
z'" = + 2
 z"" = + 3 

letra (b)

12)  equação BIQUADRADA ( 4 RAIZES)
tranformar EM 2º GRAU

x⁴ = z²
x² = z
x⁴ - 11x²  + 18 = 0
z² - 11z   + 18 = 0
a = 1
b = - 11
c = 18
Δ = b² - 4ac
Δ = (-11)² - 4(1)(18)
Δ = + 121 - 72
Δ = 49 ---------------------------------> √Δ = 7  porque √49 = 7
se
Δ > 0 ( duAS raizes diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
z = --------------
              2a

z' = - (-11) - √49/2(1)
z' = + 11 - 7/2
z' = 4/2
z' =  2

e
z" = - (-11) + √49/2(1)
z" = + 11 + 7/2
z" = 18/2
z" = 9

VOLTANDO na TRANFORMAÇÃO

para
z = 2
x² = z
x² = 2
x = + - √2
e
z = 9
x² = z
x² = 9                       ( √9 = 3)
x = + - √9
x = + - 3

assim
x' = - 3
x" = - √2
x'" = + √2
x'''' = + 3

PRODUTOS ( multiplicação)

ATENÇÃO  somente das RAIZES POSITIVAS

(√2)(3) = 3√2   LETRA (b))