COMO RESOLVER 5X²-3X-2=0
Andreia26123:
3x²-7+2=0
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Para usar a fórmula de soma e produto, o valor de a deveria ser 1, então usaremos a fórmula de Bháskara
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4 * 5 * (-2)
Δ = 9 + 40
Δ = 49
Agora que achamos o valor de delta, usaremos a próxima fórmula
x = -b ± √Δ / 2a
vamos fazer assim:
x1 = -b + √Δ / 2a e x2 = -b - √Δ / 2a
vamos calcular x1 e depois x2
x1 = - (-3) + √49 / 2 * 5
x1 = 3 + 7 / 10
x1 = 10 / 10
x1 = 1
x2 = - (-3) - √49 / 2 * 5
x2 = 3 - 7 / 10
x2 = -4 / 10
x2 = -2 / 5
Pronto! Achou os valores de x1 e x2, mas só para ter certeza, vamos substituir na equação
Substituindo x1
5 * 1² - 3 * 1 - 2 = 0
5 - 3 - 2 = 0
2 - 2 = 0
0 = 0
Substituindo x2
5 * (-2/5)² - 3 * (-2/5) - 2 = 0
5 * 4/25 + 6/5 - 2 = 0
20/25 + 6/5 - 2 = 0
4/5 + 6/5 - 2 = 0
4/5 + 6/5 - 10/5 = 0/5
10/5 - 10/5 = 0
0 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4 * 5 * (-2)
Δ = 9 + 40
Δ = 49
Agora que achamos o valor de delta, usaremos a próxima fórmula
x = -b ± √Δ / 2a
vamos fazer assim:
x1 = -b + √Δ / 2a e x2 = -b - √Δ / 2a
vamos calcular x1 e depois x2
x1 = - (-3) + √49 / 2 * 5
x1 = 3 + 7 / 10
x1 = 10 / 10
x1 = 1
x2 = - (-3) - √49 / 2 * 5
x2 = 3 - 7 / 10
x2 = -4 / 10
x2 = -2 / 5
Pronto! Achou os valores de x1 e x2, mas só para ter certeza, vamos substituir na equação
Substituindo x1
5 * 1² - 3 * 1 - 2 = 0
5 - 3 - 2 = 0
2 - 2 = 0
0 = 0
Substituindo x2
5 * (-2/5)² - 3 * (-2/5) - 2 = 0
5 * 4/25 + 6/5 - 2 = 0
20/25 + 6/5 - 2 = 0
4/5 + 6/5 - 2 = 0
4/5 + 6/5 - 10/5 = 0/5
10/5 - 10/5 = 0
0 = 0
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