Question

Como parte de seu programa de ginástica, Beto decidiu fazer abdominais toda manhã. Em 1o de abril ele fez apenas uma; no dia 2 de abril fez três abdominais; no dia 3 de abril ele fez cinco e no dia 4 de abril fez sete. Suponha que Beto tenha continuado a aumentar o número de abdominais a cada dia, seguindo este padrão durante todo o mês de abril.

me ajude por favor ​

Answer 1

Resposta: Beto teria feito 900 abdominais no fim de Abril.

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Essa questão é sobre Progressão Aritmética (P.A.), podemos perceber pois a cada dia vai somando um valor. Como descobrimos esse valor?

Pegamos o número de abdominais por dia, subtraímos o 3º dia do 2º e vemos que ele aumentou 2 abdominais de um dia para o outro, e também vemos que esse padrão se repete.

1º dia = 1

2º dia = 3

3º dia = 5

4º dia = 7

O valor do número de abdominais a mais que ele fez de um dia pro outro chama-se razão da P.A. (r). O número de abdominais são os fatores da P.A. (An).

Ou seja, nosso A1 é igual a 1, A2 é igual a 3 e assim em diante, certo?

Passando pro mundo das contas fica assim:

P.A. (1,3,5,7,...) de razão 2

Precisamos primeiro saber quantas abdominais ele fez no último dia, que seria dia 30. Para acharmos esse número a gente vai usar essa expressão:

O Nº de abdominais no dia 30 = Abdominais do 1º dia + (dia-1) * razão da P.A.

A30 = 1 +(30-1)*2

A30 = 1 + 29 * 2

A30 = 1 + 58

A30 = 59

*Lembre-se sempre de fazer as operações na ordem correta!

Agora para sabermos o total do mês de Abril, usamos a fórmula da Soma.

S30 = $\frac{(A1 + A30) * 30}{2}$

S30 = $\frac{(1+59)*30}{2}$

S30 = $\frac{60*30}{2}$

S30 = 1800 / 2

S30 = 900

Por fim sabemos que Beto fez 900 abdominais em Abril.

Desculpa se ficou demorado e confuso, quando você faz no papel é bem rapidinho, principalmente assim que pegar prática. haha

Espero ter ajudado

Bons estudos ;)

Answer 2

Resposta:

me ajude nas respostas

de matemática