Question

Alguém pra me ajudar nesse problema?

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

a) primeiro teorema de pitágoras para encontrar o outro lado do triângulo:

${5}^{2} = {3}^{2} + {x}^{2} \\ \\ 25 = 9 + {x}^{2} \\ \\ 25 - 9 = {x}^{2} \\ \\ 16 = {x}^{2} \\ \\ x = \sqrt{16} = 4$

no triângulo temos

5 = hipotenusa

3 = cateto oposto

4 = cateto adjacente

quer descobrir:

$\sin( \alpha ) = \frac{cateto \: oposto}{hipotenusa} \\ \\ \sin( \alpha ) = \frac{3}{5} \\ \\ \\ \\ \cos( \alpha ) = \frac{cateto \: adjcente}{hipotenusa} \\ \\ \cos( \alpha ) = \frac{4}{5} \\ \\ \\ \\ \tan( \alpha ) = \frac{cateto \: oposto}{cateto \: adjacente} \\ \\ \tan( \alpha ) = \frac{3}{4}$

b) teorema de Pitágoras para descobrir o outro lado do triângulo

10^2 = 8^2 + x^2

100 - 64 = x^2

36 = x^2

x = raiz 36

x = 6

temos então

10 = hipotenusa

8 = cat. oposto

6 = cat. adjacente

sen(beta) = 8/10 = 4/5

cos(beta) = 6/10 = 3/5

tg(beta) = 8/6 = 4/3

2) a)

cosseno 30 = 0,866

16/X = 0,866

x = 16/0,866

x = 18,475 aprox.

b) sen 60 = 0,866

0,866 = w/18

w = 0,866 . 18

w = 15,588

c) sen 30 = 0,5

0,5 = x/1000

x = 1000 . 0,5

x = 500

d) cos 45= 0,707

0,707 = 20 / Z

Z= 20 / 0,707

Z= 28,288 aprox.