Question

Em um jogo de golfe, após uma tacada, a bola lançada descreve em sua trajetória uma
parábola, conforme ilustração abaixo. A expressão matemática que descreve essa trajetória é dada por
y = – 2x2
+ x + 20, onde y representa a altura da bola e x, a distância em relação ao ponto de lançamento.
A quantos metros a bola de golfe estará do seu lançador ao atingir uma altura de 5 metros?
A) 0,25
B) 3
C) 5
D) 20,25
E) 25

Answer 1

y: altura da bola
x: distância em relação ao ponto de lançamento

Segundo a questão, o necessário é saber qual o valor de x para que y = 5m. Logo:

y = -2x^2 + x + 20
-2x^2 + x + 20 = 5
2x^2 - x - 15 = 0

Agora devemos resolver por Bháskara:

a = 2 b = -1 c = -15

x = [-b +- raiz de (b^2 - 4.a.c)] / 2
x = {-(-1) +- raiz de [(-1)^2 - 4.2. (-15)]} / 2
x = {1 +- raiz de [1 + 120] / 2
x = (1 +- raiz de 121) / 2
x = (1 +- 11) / 2

x = (1 + 11) / 2
x = 12 / 2
x = 6

ou

x = (1 - 11) / 2
x = -10 / 2
x = -5
(não existe altura negativa, mas devemos considerar a figura)

A resposta considerável é letra c) 5m

Answer 2

Resposta:

LETRA B (3)

y: altura da bola

x: distância em relação ao ponto de lançamento

Segundo a questão, o necessário é saber qual o valor de x para que y = 5m. Logo:

y = -2x^2 + x + 20

-2x^2 + x + 20 = 5

2x^2 - x - 15 = 0

Agora devemos resolver por Bháskara:

a = 2 b = -1 c = -15

x = [-b +- raiz de (b^2 - 4.a.c)] / 2.a

x = {-(-1) +- raiz de [(-1)^2 - 4.2. (-15)]} / 2.2

x = {1 +- raiz de [1 + 120] / 4

x = (1 +- raiz de 121) / 4

x = (1 +- 11) / 4

x1= (1 + 11) / 4 = 12/4 = 3

x2 = (1 - 11) / 4 = -10/4 = -2,5