Question

Coloca-se em um tanque gasolina, álcool e diesel. Supondo que estes líquidos não se misturassem qual a disposição, de cima para baixo, dos combustíveis dentro do tanque? qual a pressão hidrostática na base ? (Dados - Gasolina: Densidade 0,95g/cm³; altura 5m; Álcool: densidade 075g/cm³, altura de 12m; diesel: densidade 1,25g/cm³, altura de 2,5m)

Answer 1

A questão possui duas perguntas.

I) Qual a disposição dos combustíveis.
II) Qual a pressão hidrostática na base.

I) O líquido mais denso tende sempre a estar abaixo do menos denso. Por isso uma pedra afunda, porque ela é mais densa do que a água. Seguindo essa idéia, podemos dizer que a ordem dos combustíveis será a seguinte, de cima para baixo

Alcool - Gasolina - Diesel.

II) A pressão no fundo será a soma de cada pressão feita por determinado líquido.

P = d.g.h

P = pressão hidrostática.
d = desnível entre a base e a mudança de fase.
g = aceleração da gravidade.

Pa = da.g.h
Pa = 0,75.10.12
Pa = 90 Pa

Pg = dg.g.h
Pg = 0,95.10.5
Pg = 47,5 Pa

Pd = dd.g.h
Pd = 1,25.10.2,5
Pd = 31,25

Pf = Pa + Pg + Pd
Pf = 90 + 47,5 + 31,25
Pf = 168,75 Pa

A pressão na base será de 168,75 Pascais.

Answer 2

Bom, sabemos que os líquidos com maior densidade ficarão no fundo do tanque. Pelos dados, temos que:

d_álcool < d_gasolina < d_diesel
0,75 g/cm³ < 0,95 g/cm² < 1,25 g/cm³

Então, a ordem de cima para baixo será:

Álcool - Gasolina - Diesel

Agora, para calcular a pressão hidrostática na base, devemos somar as pressões de cada um, através da fórmula:

Todavia, antes precisamos deixar as unidades todas no SI:

g = 10 m/s² = N / kg

d_alcool = 0,75 g / cm³ = 750 kg / m³

d_gasolina = 0,95 g/cm³ = 950 kg / m³

d_diesel = 1,25 g/cm³ = 1250 kg / m³

Agora, calculando:

P_total = P_alcool + P_gasolina + P_diesel

P_total = d_alc * g * h_alc + d_gas * g * h_gas + d_die * g * h_die

P_total = 750 * 10 * 12 + 950 * 10 * 5 + 1250 * 10 * 2,5

P_total = 90000 + 47500 + 31250

P_total = 168.750 Pa ou 1,68 atm