Certa massa de um gás perfeito sofre uma transformação ABC indicada no gráfico.
Determine:
a)A variação de energia interna sofrida pelo gás enter os estados inicial, A, e final ,C.
b)A quantidade de calor trocada pelo gás na transformação ABC.
Soluções para a tarefa
Sei que faz muito tempo que a dúvida foi feita mas como acho que a resposta disponibilizada não faz sentido e que também não encontrei nenhuma outra resolução no Google, resolvi colocar a minha aqui para quem estiver tendo a mesma duvida nos dias de hoje.
Primeiro vamos separar em duas partes: transformação AB e transformação BC. Vamos obter o máximo que pudermos de cada transformação e depois as utilizaremos pra formular as respostas.
AB: ΔV<0 então sabemos que o trabalho será negativo.
Sabemos que U=(3/2) nRT correto? Também sabemos que nRT=PV né? Então U=(3/2)PV é válido. Como queremos ΔU de A pra B usaremos a relação ΔU=(3/2)P.ΔV (não podemos aplicar o Δ em P pois seu valor é constante de A pra B logo ΔP=0). Ao fazer a conta vemos que ΔU(AB)=(3/2).2,5.(-3) que é igual a -11,25J.
Agora vamos analizar o trabalho de A pra B. Já sabemos que ele será negativo pois houve compressão do gás. O trabalho é numericamente igual à área que é um retângulo de base 3 e altura 2,5 portanto o trabalho é em módulo igual a 3.2,5=7,5 mas como ele é negativo temos que o trabalho de A a B é igual a -7,5J.
Pela 1a lei da termodinâmica temos que Q=ΔU + T logo Q(AB) = -11,25 + (-7,5) = -18,75J.
BC: Como ΔV=0, o trabalho também será igual a 0. Pra calcular ΔU usaremos ΔU=(3/2)ΔP.V (agora, como o volume é constante, não podemos aplicar o delta nele e sim no único valor que varia durante a transformação BC: a pressão). Fazendo a conta temos ΔU(BC)= (3/2).7,5.1= 11,25J.
Como Q= ΔU + T e este último, nesta transformação, vale 0, obtemos Q(BC)=ΔU(BC)=11,25J.
Pronto, agora temos tudo que precisamos.
Se de A pra B ΔU= -11,25J e de B pra C ΔU=11,25, vemos que a energia interna do gás não mudou em nada entre o ponto A e C (em uma parte do caminho há perda de energia e em outra há um igual ganho, de modo que não há variação). Resposta letra a: 0J
Para saber o calor trocado durante todo o processo, temos de analisar o caminho usado pela transformação (não podemos simplesmente analisar o ponto inicial e final igual fizemos com a energia interna). É lógico dizer que o calor trocado de A pra C é igual ao calor trocado de A pra B + o calor trocado de B pra C (QABC=QAB + QBC) então simplesmente somamos os valores anteriormente encontrados pra Q: -18,75 + 11,25 = -7,5J (essa é a resposta pra letra B).
Espero ter ajudado =D