Question

02)- (PUC-SP) A função quadrática y= (m²-4)x² - (m+2) x-1 está definida quando:

a)m=4
b)m ≠ 4
c)m= ±2
d)m ≠ ±2

03)-A função quadrática y=(m-5) x²+3x-2 tem concavidade voltada para "cima"quando:

a)m=5
b)m >5
c)m<5
d)m>3

04)A função quadrática y=(2m-1)x²+5x-1  tem concavidade voltada para "baixo"quando:
a)m > 1
b)m > 1/2
c)m > 2
d)m < -2

05)-(PUC-SP) O grafico da função quadratica f(x)=x²+ax+3 passa pelo ponto P(1,2).  Logo:

a) a=1
b) a=3
c) a=-1
d) a=-2

06) (UF-PR) A parabola de equação y=ax²+bx+c passa pelo ponto (1,0). então a+b+c e igual a:

a) 0
b) 2
c) 3
d) 5

07) (UF-PA) As coordenadas do vertice da função y=x²-2x+1 são:

a)(-1,4)
b)(-1,1)
c)(1,0)
d)(0,1)

De ja agradeçe pelas respostas. e

Answer 1

2)Uma eq. do 2º grau tem que possuir o coeficiente dominante diferente de zero --> m^2 - 4 = 0 ---> m = +/- 2 , logo m tem que ser diferente de +/- 2
3)A concavidade da parámundo depende do sinal de x², se for positivo, voltada para cima, se for negativo,para grave
m-5>0
4)a<0
(2m - 1 ) < 0
2m < 1
m<1/2
5)2 = a.1 + 1^2 + 3 ----> a = -2
6)y=ax²+bx+c 

0=a.1²+..b+0 
0=a+b a+b+c=0
7)
X(v) = - b / 2a 
Y(v) = - (delta) / 4a 

X(v) = - (- 2) / 2.(1) = 2 / 2 = 1 
Y(v) = - [(- 2)² - 4.(1).(1)] / 4.(1) = - 0 / 4 = 0 
(1;0) X(v) = 1 --- Y(v) = (1)² - 2.(1) + 1 = 0

Answer 2

02) m ≠ ±2

03) m > 5

04) m < 1/2

05) a = - 2

06) a + b + c = 0

07) (1, 0)

02) Uma função quadrática está definida quando a ≠ 0.

Então, como na função dada a = m² - 4, temos:

m² - 4 ≠ 0

m² ≠ 4

m ≠ √4

m ≠ ±2

03) Uma função quadrática tem parábola voltada para "cima", quando a > 0.

Então, como na função dada a = (m - 5), temos:

m - 5 > 0

m > 5

04) Uma função quadrática tem parábola voltada para "baixo", quando a < 0.

Então, como na função dada a = (2m - 1), temos:

2m - 1 < 0

2m < 1

m < 1/2

05) Como o ponto P (1, 2) pertence à função, temos:

x = 1  e  y = 2. Logo:

y = x² + ax + 3

2 = 1² + a.1 + 3

2 = 1 + a + 3

2 = a + 4

a = 2 - 4

a = - 2

06) Como o ponto P (1, 0) pertence à função, temos:

x = 1  e  y = 0. Logo:

y = ax² + bx + c

0 = a.1² + b.1 + c

0 = a + b + c

07) As coordenadas do vértice de uma função quadrática são dadas por Xv e Yv.

Na função dada, temos: a = 1, b = - 2, c = 1.

Xv = - b

        2a

Xv = - (-2)

         2.1

Xv = 2

        2

Xv = 1

Yv = - Δ

         4a

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4.1.1

Δ = 4 - 4

Δ = 0

Logo:

Yv = - 0

        4.1

Yv = 0

Então, as coordenadas do vértice são: (1, 0).

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