Carlos não ir ao Canadá é condição necessária para Alexandre ir à Alemanha. Helena não ir à Holanda é condição suficiente para Carlos ir ao Canadá. Alexandre não ir à Alemanha é condição necessária para Carlos não ir ao Canadá. Helena ir à Holanda é condição suficiente para Alexandre ir à Alemanha. Portanto:
a) Helena não vai à Holanda, Carlos não vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha.
b) Helena vai à Holanda, Carlos vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha.
c) Helena não vai à Holanda, Carlos vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha.
d) Helena vai à Holanda, Carlos não vai ao Canadá, Alexandre vai à Alemanha.
e) Helena vai à Holanda, Carlos não vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha.
Soluções para a tarefa
Vamos esquematizar o enunciado:
p: Carlos ir ao Canadá.
q: Alexandre ir à Alemanha.
r: Helena ir à Holanda.
(q → ~p)^(~r → p)^(~p → ~q)^(r → q)
Vamos testar "p" falso:
(q → V)^(~r → F)^(V → ~q)^(r → q)
Assim, "~r" deve ser falso para que (~r → F) seja verdadeiro e "~q" deve ser verdadeiro para que (V → ~q) seja verdadeiro. Substituindo (r verdadeiro e q falso):
(F → V)^(F → F)^(V → V)^(V → F)
Expressão incorreta pois (V → F) possui valor lógico falso (r → q).
Vamos testar, agora, "p" verdadeiro:
(q → F)^(~r → V)^(F → ~q)^(r → q)
Assim, "q" deve ser falso para que (q → F) seja verdadeiro:
(F → F)^(~r → V)^(F → V)^(r → F)
Assim, "r" deve ser falso para que (r → F) seja verdadeiro:
(F → F)^(V → V)^(F → V)^(F → F)
Expressão ok (p verdadeiro; q falso e r falso). Com isso, Carlos vai ao Canadá, Alexandre não vai à Alemanha e Helena não vai à Holanda.
Resposta: Letra C