Question

Calcule quantas diagonais distintas possui o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1260º

Answer 1

Resposta:

Diagonais: 54

Explicação passo a passo:

Supondo que seja um poligono regular, temos que a soma dos angulos internos seja igual a o lado do poligono menos 2, multiplicado 180

Ou seja : S(angulos internos)= (n-2) x 180

Assim, podemos evaluar:

1260 = (n - 2) x 180

Podemos concluir que:

n = (1260 / 180) + 2

Dessa forma temos que n = 9 (numero de lados do poligono)

Para encontrar a quantidade de diagonais distintas que há no poligono temos a formula:  n . ( n - 3)

Assim, colocando valores temos:

Diagonais = 9 x ( 9 - 3)

Diagonais = 9 x 6 = 54

Espero que entenda, fico a disposição para tirar duvidas.

Qualquer coisa, basta me enviar uma mensagem.