Question

Calcule
os valores reais de “x” para que x³+2x²+8x+7=0, sabendo que o polinômio p(x)=x³+2x²+8x+7  é divisível por x+1.

Answer 1

Vamos dividir o polinômio por x + 1 por meio do Dispositivo de Briot-Rufini:

-1        1          2          8          7
            1         1          7          0

Lodo podemos escrever o polinômio P(x) na forma fatorada:

 P(x)=x³+2x²+8x+7 = (x+1)(x² + x + 7)

Um dos valores que anulam o polinômio é x = -1
Os outros valores vem da resolução da equação:   x² + x + 7 = 0

Cujas raízes não são reais, portanto a única solução real da equação é x = -1