Question

Calcule os produtos notáveis abaixo:
a) (2x+5).(2x-5)=
b) (3+x)²=
c) (y-3)²=
d) (10x+y)²=
e) (3x²-4) (3x²+4)=
f) (2x+xy)²=
g) (5-x)²=
h) (1+7x²).(1-7x²)=
i) (6y-4)²=

Answer 1

a) 4x^2 - 25
b) 9+ 6x+x^2
c) y^2-6y+9
d)100x^2+20xy+y^2
e) 9x^4 - 16
f) 4x^2+ 4x^2y+x^2y^2
g) 25- 10x +x^2
h) 1-49x^4
i) 36y^2 - 48y + 16

Answer 2

Temos que:

a) (2x + 5)(2x - 5) =

$(2x+5)(2x-5) = 4x^2 - 25$

b) $(3+x)^2 =$

$(3+x)^2 = 3^2 + 2\cdot3\cdot x + x^2 = 9 + 6x + x^2 = x^2 + 6x + 9$

c) $(y-3)^2 =$

$(y-3)^2 = y^2 - 2\cdot y\cdot3 (-3)^2 = y^2 - 6y + 9$

d) $(10x+y)^2 =$

$(10x+y)^2 = (10x)^2 + 2\cdot10x\cdot y + y^2 = 100x^2 + 20xy + y^2 =$

e) $(3x^2 - 4)(3x^2 + 4) =$

$(3x^2)^2 - 16 = 9x^4 - 16$

f) $(2x + xy)^2 =$

$(2x+xy)^2 = (2x)^2 + 2\cdot2x\cdot xy + (xy)^2 = 4x^2 + 4x^2y + x^2y^2$

g) $(5-x)^2 =$

$(5-x)^2 = 5^2 - 2\cdot5\cdot x (-x)^2 = 25 - 10x + x^2 = x^2 - 10x + 25$

h) $(1+7x^2)(1-7x^2) =$

$(1+7x^2)(1-7x^2) = 1^2 - (7x^2)^2 = 1 - 49x^4$

i) $(6y-4)^2=$

$(6y-4)^2 = (6y)^2 - 2\cdot6y\cdot4 (-4)^2 = 36y^2 - 48y + 16$

Espero ter ajudado.